Les Hammers ont fait une approche pour Solanke dans la fenêtre de transfert d'été et restent à l'ancien homme de Chelsea et Liverpool.
Mais Solanke n'a signé un nouveau contrat de quatre ans en septembre et les Cherries le voient comme l'un de leurs principaux joueurs à garder.
Solanke, qui a marqué deux fois dans la victoire 2-0 de Bournemouth contre Newcastle il y a quinze jours, est considéré comme le point focal des espoirs de survie des Cherries cette saison.
Bournemouth est assis à seulement quatre points au-dessus de la zone de chute et perdre des buts de Solanke à mi-chemin de la campagne pourrait être préjudiciable aux chances d'Andoni Iraola d'éviter la baisse.
Solanke a déjà égalé son meilleur total de haut vol avec six buts à son nom cette saison.
Le joueur de 26 ans présenterait à West Ham avec une couverture supplémentaire pour Michail Antonio qui a fait une blessure potentiellement grave au genou pendant la pause internationale.
Il a entravé la défaite de la Jamaïque à la Ligue des nations de la CONCACAF contre le Canada et est retourné sur le terrain d'entraînement Green Rush Green des Hammers.
Antonio et Danny Ings sont les seuls attaquants reconnus du club, mais n'ont rassemblé que deux buts entre eux cette saison.
Ings n'a pas encore commencé un match de Premier League ce trimestre tandis qu'Antonio a terminé 90 minutes en une seule fois.
West Ham est sur le marché pour un nouvel attaquant depuis le déchargement de Gianluca Scamacca en été.
Ils ont été liés à des mouvements pour le paria de Paris Saint-Germain Hugo Ekitike et l'ancien attaquant de Chelsea Timo Werner - maintenant de RB Leipzig.
