Le Serbe, 29 ans, a été identifié comme une alternative à David Raum de Hoffenheim, qui devrait rejoindre son compatriote Bundesliga RB Leipzig.
Kostic est prêt à signer pour West Ham
Le patron de West Ham, David Moyes, tient à renforcer ses options d'ailes, et il cherche la compétition pour Aaron Cresswell.
Kostic a impressionné pour Francfort contre les Hammers lors de leur affrontement en demi-finale de la Ligue Europa, les Allemands passant à la finale et battant les Rangers en pénalités pour relever la coupe.
Le joueur n'est peut-être pas un ajustement naturel en arrière, mais il a présenté régulièrement comme un ailier pour les Allemands et est polyvalent, ce qui signifie qu'il peut également jouer à l'arrière gauche ainsi qu'en avance en cas de besoin. .
Kostic a un an à jouer sur son accord actuel de Francfort et West Ham pourrait le décrocher pour des frais de réduction.
Moyes avait géré la règle sur le Raum de Hoffenheim, mais le club n'est pas prêt à payer le prix demandé de 30 millions de livres sterling.
Les Hammers ont déjà été occupés cet été avec trois nouveaux arrivants au club.
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Aguerd a fait une blessure à la cheville lors de la défaite 3-1 contre les Rangers mardi
Le gardien de but Alphonse Areola a rendu son prêt permanent du Paris Saint-Germain, Flynn Downes a rejoint Swansea et le défenseur central Nayef Aguerd a été amené de Rennes.
Cependant, les Hammers ont déjà été soumis à Aguerd récemment boiteux alors que les Hammers sont tombés à une défaite de pré-saison 3-1 contre les Rangers à Ibrox, le défenseur qui devait être absent pendant deux mois.
Jesse Lingard était également une cible pour Moyes, mais le milieu de terrain a rejoint la Forest de la Premier League Nottingham Forest.
West Ham n'était pas prêt à répondre aux demandes salariales des joueurs, mais pouvait encore apporter d'autres ajouts.
Forest a signé Lingard pour un accord d'un an
Des discussions ont lieu sur des mouvements pour le milieu de terrain de Lille Amadou Onana et l'attaquant de Sassuolo Gianluca Scamacca.
Les discussions sur un accord pour l'attaquant de Chelsea Armando Broja sont également en cours, mais West Ham attend une décision de l'équipe de Thomas Tuchel pour savoir si elles veulent vendre ou non.
L'équipe d'East London est la prochaine action lorsqu'ils font le voyage Kenilworth Road pour affronter Luton Town dans un ami en pré-saison samedi.
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Ils ont raté une réunion avec Jesse Lingard après que la forêt de Nottingham nouvellement promue a offert à l'ancien Manchester United Man de près de 200 000 £ par semaine, bien plus que les Hammers étaient prêts à payer.
En outre, des pourparlers sont également en cours de déménagement pour le milieu de terrain de Lille Amadou Onana et l'attaquant de Sassuolo Gianluca Scamacca.
Les discussions sur un accord pour l'attaquant de Chelsea Armando Broja se poursuivent également, mais West Ham attend une décision du camp de blues pour savoir s'il faut vendre ou non.
