Les champions de Bundesliga ont déjà échoué avec une offre d'ouverture de 60 millions de livres sterling plus des modules complémentaires pour le joueur de 29 ans.
Et il a maintenant été signalé que les géants allemands sont revenus avec une offre améliorée pour signer le capitaine d'Angleterre.
Selon l'athlétisme, le Bayern attend de savoir s'ils accepteront leur dernière proposition.
Le patron de la tenue bavaroise, Thomas Tuchel, a fait sa priorité de renforcer l'attaque du club cet été.
Le Bayern n'a pas encore remplacé Robert Lewandowski, qui a échangé l'Arena Allianz pour Barcelone l'année dernière.
Cependant, on pense que le président des Spurs, Daniel Levy, hésite à permettre à Kane de quitter le nord de Londres cet été.
Kane ne reste qu'un an sur son contrat, il reste à voir s'il acceptera de rédiger de nouvelles conditions.
Les Spurs espèrent toujours le convaincre de rester, mais sans le football européen proposé cette saison, ils pourraient avoir du mal à le persuader de commettre son avenir à long terme.
L'ancien mentor de l'ancien mentor de la star du prêt de l'Orient Mauricio Pochettino - maintenant Chelsea Manager - a récemment salué Kane comme «l'un des plus grands».
Quitté sur une réunion potentielle avec le centre central de Stamford Bridge, l'homme de 51 ans a déclaré: Je n'aime pas parler des joueurs dans un autre club.
«Mais vous parlez de l'un des plus grands, l'un des meilleurs attaquants du monde.
Ce n'est pas juste de parler, ce n'est pas juste de ne rien dire.
«Les gens ne sont pas stupides, les fans ne sont pas stupides, ils sont si intelligents et ils savent que ma relation avec lui était toujours incroyable.
Je l'ai vu quand il était jeune, grandir et réaliser tout ce qu'il réalisait et bien sûr, nous avons une excellente relation.
