Les Reds ont évolué devant Chelsea dans la course pour signer Lavia, que les saints ont évalué à 50 millions de livres sterling.
Le codirecteur de Chelsea du recrutement Joe Shields a recommandé la Lavia au nouveau manager Mauricio Pochettino.
Mais on pense que les Blues explorent des cibles alternatives pour l'instant.
Manchester City a une option de rachat pour leur ancienne starlette de l'Académie Lavia, mais cela ne se lance pas avant l'été prochain.
Les champions actuels ont également inséré une clause les permettant à 20% de toute vente future, ce qui signifie qu’ils permettraient de 10 millions de livres sterling si un prétendant potentiel atteigne le prix demandé des Saints.
Lavia semble sur le point de quitter St Mary cet été après la relégation de Southampton de la Premier League.
Arsenal a également été lié à une décision pour le joueur de 19 ans, qui était une étincelle rare dans ce qui a été une saison autrement décevante pour le côté de la côte sud.
Cependant, les Gunners ont priorisé les accords pour signer Kai Havertz, Declan Rice et Jurrien Timber sur l'international belge.
Il reste à voir si les Londoniens du Nord transformeront leur intérêt en une offre officielle.
Arsenal pourrait avancer avec un déménagement si Thomas Partey cherche une nouvelle aventure après trois ans aux Emirats.
Lavia a disputé 35 apparitions la saison dernière pour Southampton, 29 d'entre eux en Premier League.
Et il a fait ses débuts pour la Belgique dans un match amical contre l'Allemagne en mars.
