Cette décision permettrait à Andy Robertson de rejoindre Tottenham Hotspur – un changement que l'arrière gauche souhaite effectuer.
Tsimikas a rejoint la Roma avec un prêt d'une saison en août après que les Reds se soient précipités pour signer Milos Kerkez cet été.
Le défenseur grec a depuis fait 16 apparitions toutes compétitions confondues pour l'équipe de Serie A.
Pendant ce temps, il a joué 18 fois en Premier League la saison dernière alors que Liverpool a remporté son 20e titre de champion.
Tsimikas pourrait désormais être prêt pour un retour rapide dans le Merseyside, la sortie potentielle de Robertson laissant Arne Slot à court d'options d'arrière gauche.
Les Spurs sont en pourparlers sur un accord pour signer le capitaine écossais ce mois-ci.
Les discussions avancent entre les deux clubs pour tenter de parvenir à un accord avant la fermeture du mercato.
L'intérêt du club du nord de Londres fait suite à la blessure de Ben Davies, qui s'est fracturé la cheville.
Pendant ce temps, Robertson est en fin de contrat à Anfield cet été et un nouvel accord n'a pas encore été conclu.
Ses opportunités de jeu ont été réduites cette saison suite à l'arrivée de Kerkez de Bournemouth.
Le joueur de 31 ans a disputé 13 matches de Premier League cette saison, même si seulement quatre d'entre eux ont été titulaires.
Une décision mettrait fin au séjour de huit ans et demi de Robertson avec les Reds.
Depuis qu'il a rejoint le club depuis Hull en 2017, il a disputé 363 apparitions et remporté neuf trophées.
Ces pièces d'argenterie comprennent deux titres de champion ainsi que la Ligue des champions et la Coupe du monde des clubs.
Robertson a abordé son avenir à Liverpool plus tôt ce mois-ci après avoir entamé les six derniers mois de son contrat.
A propos de sa situation contractuelle, il a déclaré à la BBC : J'ai absolument tout donné pour le club au cours des huit dernières années et demie et le club a été très bon avec moi.
Ils m'ont récompensé avec de bons contrats alors que je jouais bien. Personne ne peut nier ce que j'ai donné à ce club.
J'ai tout donné jour après jour et réalisé des performances qui, à mon avis, ont été bonnes, et j'espère que d'autres seront d'accord, j'ai gagné beaucoup de trophées et j'ai passé beaucoup de bonnes journées ici.
Ma relation avec les personnes plus haut placées dans le club a toujours été excellente depuis le jour de mon arrivée.
Me signer pour 8 millions de livres sterling et ensuite faire ce que j'ai fait aide cela, ce que je rappelle aux gens tout le temps.
La relation est bonne et la question n'est pas vraiment de savoir 'Qu'est-ce qu'ils doivent me montrer et qu'est-ce que je dois leur montrer', car nous nous sommes montrés plus qu'assez de respect au cours des huit dernières années et demie.
Nous verrons ce qui arrivera.
