Les géants espagnols ne sont pas obligés d'inscrire un intérêt pour Alexander-Arnold car il peut signer un accord pré-contrat avec un club d'outre-mer en janvier.
Cependant, des sources proches des champions d'Europe disent qu'ils veulent être respectueux envers leurs homologues du Merseyside.
Liverpool espère toujours convaincre le défenseur de l'Angleterre Alexander-Arnold pour signer un nouvel accord à Anfield.
Son contrat, ainsi que le capitaine Virgil Van Dijk et Mohamed Salah, se termineront l'été prochain.
Cela a suscité un tourbillon de rumeurs sur les nouvelles offres et les transferts potentiels pour les trois.
Alexander-Arnold a été longtemps lié à un passage au Real Madrid.
Los Blancos fonctionne actuellement sans son arrière droit habituel - le vainqueur de la Ligue des champions Dani Carvajal.
Il a subi une blessure au LCA en octobre et cela semble avoir accéléré un plan de succession pour l'homme de 32 ans.
Les liens avec Alexander-Arnold ont également grandi avec l'international en Angleterre jouissant d'une forte amitié avec la vraie superstar Jude Bellingham.
Leur connexion avait déjà conduit les fans de Liverpool à espérer que Bellingham rejoindrait les Reds de l'ancien club Borussia Dortmund.
Le joueur de 21 ans, cependant, a déménagé dans la capitale espagnole où il a déjà remporté Laliga et la Ligue des champions.
Perdre Alexander-Arnold l'été prochain n'est peut-être pas la perte que Liverpool aurait craint il y a un an.
Conor Bradley s'est intensifié en son absence contre le Real Madrid en Ligue des champions et a précédé d'annuler Kylian Mbappe dans un style magnifique à Anfield.
Un tacle en particulier a stupéfait le Merseyside et a envoyé des ondes de choc à travers l'Europe alors qu'il faisait cuire à plein régime et stimulait une course dangereuse du vainqueur de la Coupe du monde française.
«Parce que vous avez quelqu'un qui a été absolument exceptionnel ce soir, il a été brillant.
Il a fait face à [Kylian] Mbappe, il a fait de l'avant, il a assisté des objectifs, il a été tout.
