Les Toffees apprécient Godfrey, qui a un an sur son contrat, à 15 millions de livres sterling.
Mais la tenue du Merseyside est sous pression pour vendre des joueurs avant le 30 juin pour faire face aux problèmes de bénéfice et de durabilité.
Et Everton sait qu'ils devront subir une perte financière sur Godfrey l'avant signé dans un accord atteignant 25 millions de livres sterling de Norwich en 2020.
Avec Atalanta, nous vous avons raconté comment l'AC Milan était désireux de déménager pour amener l'international en Angleterre à deux cap au San Siro.
Mais leurs rivaux de Serie A Atalanta cherchent à voler une marche sur le Rossoneri, avec le patron Gian Piero Gasperini connu pour être un énorme admirateur.
Les vainqueurs de la Ligue Europa ont eu Godfrey sur leur radar pendant la fenêtre de transfert de janvier, mais un accord n'a pas pu être conclu.
On pense que l'ancien homme des Canaries serait disposé à se connecter avec Atalanta, qui jouera au football en Ligue des champions au prochain trimestre.
Si Godfrey déménage au Stadio Atleti Azzurri d'Italia, il suivrait les traces d'un certain nombre d'anciennes stars de la Premier League.
Ademola Lookman - le héros d'Atalanta dans sa victoire finale de la Ligue Europa contre Bayer Leverkusen - présenté pour Everton, Fulham et Leicester.
Pendant ce temps, l'ancien arrière gauche de l'Arsenal Sead Kolasinac, l'ancien duo de Chelsea Davide Zappacosta et Mario Pasalic, l'ancien attaquant de jambon-West Gianluca Scamacca et l'ancien homme de Middlesbrough, Marten de Roon, sont également dans les livres d'Atalanta.
Depuis qu'il a rejoint Everton il y a quatre ans, Godfrey a fait 93 apparitions dans toutes les compétitions.
Sa forme impressionnante dans sa première campagne l'a vu nommé le jeune joueur du club de la saison.
Et cela lui a également valu une place dans l'équipe provisoire de l'Euro 2020 de Gareth Southgate.
Il a figuré dans les matchs amicaux contre l'Autriche et la Roumanie, mais a ensuite été omis de l'équipe finale de Southgate.
